Репетиционный экзамен в школе сдают 125 человек...

Задание:

Репетиционный экзамен в школе сдают 125 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера используют минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника. Каков объем информации в битах, записанный устройством, после регистрации 60 участников?

Решение:

Подобные задачи решаются по формуле N = 2ⁱ.

1)N = 125

2) 2⁶ < 125 <2⁷

3) Берем большую степень, значит i = 7 бит

4) 60 участников = 60 * 7 = 420 бит

Ответ: 420 бит

Задание:

Для передачи секретного сообщения используют код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем в битах такого сообщения длиной в 150 символов.

Решение:

1. Решаем по формуле N = 2ⁱ

2. N = 10 (Так как используются только десятичные цифры).

3.  2³ < 10 < 2⁴, берем большую степень => i = 4 бита

4. 150 * 4 = 600 бит

Ответ: 600 бит

Задание:

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимального возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем в битах результатов наблюдений

Решение:

1. Все та же формула N = 2ⁱ

2. N = 101, так как используется от 0 до 100 процентов.

3) 2⁶ < 101 < 2⁷, берем большую сторону степени, i = 7 бит

4) 80 * 7 = 560 бит

Ответ: 560 бит

Задание:

Для записи результатов детской игры «Зарница» используется таблица, в каждой клетке которой записано либо количество баллов, полученных командой в соответствующем виде состязаний (1, 2, 3), либо прочерк (если команда в этом виде соревнований не участвовала). В «Зарнице» соревнуются 30 команд в 10 видах соревнований. Какое количество информации в битах содержит таблица?

 Решение:

1. Начнем как всегда с формулы N = 2ⁱ

2. Так как используются всего  1, 2, 3 и прочерк, значит N = 4

3. Следовательно, i = 2 бита

4. 30 * 10 * 2 = 600 бит

Ответ: 600 бит