Решить уравнение sin 4x = 3cos 2x...

Задание:

Решить уравнение sin 4x = 3cos 2x.

Решение:

Воспользуемся формулой sin2x = 2*sinx*cos x.
Уравнение запишется в виде:

2 * sin2x * cos2x = 3 * cos2x.

Но сокращать левую и правую часть на cos2x не рекомендуется. Лучше разложить на множители

(2sin2x − 3) ⋅ cos 2x = 0

Последнее уравнение равносильно совокупности уравнений

Первое уравнение решений не имеет, так как функция синус не может принимать значений, по модулю больше единицы. Решение второго уравнения

Ответ: