Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

Решите неравенство: 1 / (log ^(x^2 - x) 0,5) + 1 / (log^(x...

Категория: Задание 15 ЕГЭ по математике (Неравенства)

Задание:

Решите неравенство: 

Решение:

ОДЗ неравенства является множество всех решений системы

Перейдём в неравенстве к логарифмам по основанию 2.

log2 (x2 − x) * (−1 − 1/2 + 1/2) ≥ −1, − log2 (x2 − x) ≥ −1, log2 (x2 − x) ≤ 1.

log2 (x2 − x) ≤ log2 2, x2 − x ≤ 2, x2 − x − 2 ≤ 0.

Находим корни квадратного трёхчлена x2 − x − 2: x1,2 = (1 ± √9) / 2 , x1 = −1, x2 = 2, поэтому множеством решений неравенства будет множество [−1; 2].

Так как −1 <  < 0 и 1 <  < 2, то множеством решений неравенства будет множество 

Ответ: 

Похожие материалы
  • Решите неравенство: 2 / x^2 - 12x + 35...
  • Решите неравенство x + 20 / x+6 >= 6..
  • Решите неравенство 3(2x - 1/3) + 8 ≥ 6(х + 5/6) - 1...
  • Решите неравенство: (x^2 + 4x - 8) / 2x^2 + x - 6 >=1..
  • Решите неравенство 9^x - 2 * 3^(x+1)...
  • Решите неравенство...
  • Решите неравенство 4log2(x + 0.5)/(5^(1 - корень x...
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 3.2 из 11

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb