Решите сравнение x^2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 63)
Категория: Математика
Задание:
Решите сравнение x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 63)
Решение:
Сравнение эквивалентно системе:
x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 7)
x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 9)
Для сравнения x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 7) находим 2 решения: x ≡ 1 (mod 7) и x ≡ 2 (mod 7).
А для сравнения x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 9) также находим 2 решения: x ≡ 4 (mod 9) и x ≡ 8 (mod 9)
Решаем 4 системы:
x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 7)
x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 9)
Для сравнения x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 7) находим 2 решения: x ≡ 1 (mod 7) и x ≡ 2 (mod 7).
А для сравнения x2 - 3x + 23 ≡ 0 (mod 9) также находим 2 решения: x ≡ 4 (mod 9) и x ≡ 8 (mod 9)
Решаем 4 системы:
и находим следующие решения:
1) x ≡ 22 (mod 63)
2) x ≡ 8 (mod 63)
3) x ≡ 58 (mod 63)
4) x ≡ 44 (mod 63)
1) x ≡ 22 (mod 63)
2) x ≡ 8 (mod 63)
3) x ≡ 58 (mod 63)
4) x ≡ 44 (mod 63)