Решите уравнение (2x - 1)^2 = (1 - x)^2..

Задание:

Решите уравнение (2x - 1)² = (1 - x)². Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. 

Решение:

Раскроем скобки:

 (a - b)² = a² - 2ab + b²

1) (2x - 1)² = (2x)² - 2 * 2x * 1 + 1² = 4x² - 4x + 1

2) (1 - x)² = 1² - 2 * 1 * x + x² = 1 - 2x + x²

3)  4x² - 4x + 1 = 1 - 2x + x²

     4x² - 4x + 1 - 1 + 2x -x² = 0

      3x² - 2x = 0

      x (3x - 2) = 0

      x = 0              или                   3x - 2 = 0 

                                                        x = 2 / 3

Нас просят указать меньший корень -  это 0..

Ответ: 0