В базе данных хранятся записи, содержащие информацию..

Задание:

В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

Решение:

N₁ = 2100 - мощность алфавита года
N₂ = 12 - мощность алфавита месяца
N₃ = 31 - мощность алфавита дня

Найти: V (Объем одной записи в битах)

* V = i₁ + i₂ + i₃
* N₁ = 2^i₁    
  2100 = 2^i₁
  11 < i₁ < 12, берем в большую сторону, i = 12.
* N₂ = 2^i₂
  12 = 2^i₂
  3 < i₂ < 4, берем в большую сторону, i = 4.
* N₃ = 2^i₃
  31 = 2^i₃
  4 < i₃ < 5, берем в большую сторону, i = 5.
* V = i₁ + i₂ + i₃ = 12 + 4 + 5 = 21
Ответ: 21