В некотором университете решили ввести единую..

Задание:

В некотором университете решили ввести единую нумерацию всех помещений. Каждому помещению поставили в соответствие номер, состоящий из трех частей. Первая часть - буква здания факультета (заглавная буква, одна из 6). Вторая часть - номер этажа, на котором находится аудитория (цифра от 1 до 5). Третья часть - номер аудитории на этаже (число, от 1 до 40). Номер каждой аудитории хранится в компьютерной программе при помощи минимально возможного количества байт. При этом каждая часть кодируется отдельно одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объем памяти (в байтах), необходимый программе для записи кодов 400 аудиторий

Решение:

Дано:

N1 = 6;
N2 = 5
N3 = 40

Найти: V(400 аудиторий)

* Для первого N:

N₁ = 2ⁱ
6 = 2ⁱ
2 < i < 3, берем в болшую сторону, i = 3 бита.

* Для второго N:

N₂ = 2ⁱ
5 = 2ⁱ
2 < i < 3, берем в большую сторону, i = 3 бита.

* Для третьего N:

N₃ = 2ⁱ
40 = 2ⁱ
5 < i < 6, берем в большую сторону, i = 6 бит.

* Одна аудитория равна: 3 + 3 + 6 = 12 бит, так как в компьютерной системе номер аудитории хранится количеством байт, переведем в байты;
  12/8 = 1.5, округляем в большую сторону, 2 байта - размер одной аудитории.

* V(400 аудиторий) = 400 * 2 = 800 байт.

Ответ: 800