В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры...
Категория: Математика
Задание:
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Углы AOD и BOC вертикальные, потому AOD = BOC = 124°.
Рассмотрим треугольник BOC. Треугольник - равнобедренный, так как стороны BO и OC являются радиусами одной и той же окружности.
Тогда углы при равных сторонах равны, а именно угол OBC и угол OCB. Так как угол BOC = 124°, то остальные углы (угол OBC и угол OCB) в сумме составляют 180° - 124° = 56°.
Откуда угол ACB = 56° / 2 = 28°.
Ответ: 28