В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник...

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Решение:

Для нахождения объема призмы необходимо знать площадь основания и высоту призмы. Высота уже известна по условию. Найдем площадь основания.

Для прямоугольного треугольника в основании призмы известны катет и гипотенуза, чтобы найти площадь, нужно знать оба катета. Второй катет = √((√34)² - 3²) = 5.

Тогда площадь треугольника равна 5 * 3 / 2 = 7,5 Найдем объем призмы: V = S * h = 7.5 * 6 = 45.

Ответ: 45.