В сосуд, имеющий форму правильной треугольной...

Задание:

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение:

Дано;

V₁ = 1100 см³
h₁ = 25
h₂ = 29
Найти: V_детали

* V - Объем, h - высота призмы; S_осн - Площадь основания.

* V(призмы) = S_осн * h - Формула.
  V₁ = S_осн * h₁
  1100 = S_осн * 25
  S_осн = 1100/25 = 44

* V₂ = S_осн * h₂
  V₂ = 44 * 29
  V₂ = 1276 см³
* Объем был 1100 см³, после погружения детали, объем стал 1276 см³, значит:
  V_детали = V₂ - V₁ = 1276 - 1100 = 176 см³

Ответ: 176