В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 12 высоты...

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 12 высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Решение:

Объём конуса находится по формуле:

Обозначим: r – радиус конуса с жидкостью, h – высота конуса с жидкостью. Поскольку конус жидкости и конус емкости подобны, то радиус и высота конуса емкости равны 2r и 2h соответственно. Составим отношение конусов:

То есть объем конуса емкости больше объема конуса жидкости в 8 раз. Найдем объем конуса жидкости: V = 1600 мл. / 8 = 200 мл.

Ответ: 200.