В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14...

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника находится по формуле: 

,

где h – высота треугольника, a – основание треугольника.

Поделим треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, построив высоту BD.

Найдем высоту по теореме Пифагора:
BD² = AB² – AD², где AD = AC / 2 = 14 / 2 = 7 (так как треугольник ABC равнобедренный)
BD² = 25² – 7² = 625 – 49 = 576
BD = 24
Найдем площадь треугольника ABC:

Ответ: 168