В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48°...
Категория: Математика
Задание:
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48°, угол ABC равен 41°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Углы ALC и ALB – смежные, значит угол ALB = 180° - ∠ALC = 180° - 48° = 132°.
Рассмотрим треугольник ABL: ∠ALB = 132°, ∠ABL = 41°, ∠LAB = 180° - ∠ALB - ∠ABL = 180° - 132° - 41° = 7°.
Известно, что AL – биссектриса, тогда углы LAB и LAC равны по 7°.
Найдем угол ACL = 180° - ∠ALC - ∠CAL = 180° - 48° - 7° = 125°.
Ответ: 125.