В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите длину стороны AB.
Решение:
Поскольку BM является медианой и биссектрисой, то она также является и высотой. То есть угол AMB – прямой.
Рассмотрим треугольник ABM: угол ABM = 120° / 2 = 60°, BM = 32, угол AMB = 90°.
Заметим, что cos ABM = BM / AB => AB = BM / cos ABM = 32 / (1/2) = 64.
Ответ: 64.