В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам...

В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите длину стороны AB.

Решение:

Поскольку BM является медианой и биссектрисой, то она также является и высотой. То есть угол AMB – прямой.

Рассмотрим треугольник ABM: угол ABM = 120° / 2 = 60°, BM = 32, угол AMB = 90°.

Заметим, что cos ABM = BM / AB => AB = BM / cos ABM = 32 / (1/2) = 64.

Ответ: 64.