Верно ли утверждение: если две прямые не имеют..

Задания:

1)  Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

2)  Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку M? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?

3)  Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

4)  Прямая а параллельна плоскости а(Альфа). Верно ли, что эта прямая:

а)  не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости а(Альфа);

б)  параллельна любой прямой, лежащей в плоскости а(Альфа);

в)    параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости а?

5) Прямая а параллельна плоскости а(Альфа). Сколько прямых, лежащих в плоскости а(Альфа), параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости а(Альфа)?

6)  Прямая а пересекает плоскость а(Альфа). Лежит ли в плоскости                 а(Альфа) хоть одна прямая, параллельная а?

7)  Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?

8)  Верно ли утверждение: если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

9)  Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться; б) быть скрещивающимися?

10)  Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?

11)  Боковые стороны трапеции параллельны плоскости а(Альфа). Параллельны ли плоскость а(Альфа) и плоскость трапеции?

12)  Две стороны параллелограмма параллельны плоскости а(Альфа). Параллельны ли плоскость а(Альфа) и плоскость параллелограмма?

13)  Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?

14)  Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?

15)  Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань — прямоугольник; б) только две смежные грани — ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней?

16)    Какие многоугольники могут получиться в сечении: а) тетраэдра; б) параллелепипеда?

Ответы: