Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см...

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Объем цилиндра находится по формуле:

V = h₁ * π * r².

Если радиус второго цилиндра больше в 2 раза, то он равен 2r. Подставим в формулу объема:

V = h₂ * π * (2 * r)².

Выразим:

h₁ * π * r² = h₂ * π * (2*r)²  => h₂ = h₁ * (1/4),

то есть уровень воды во втором цилиндре будет меньше в 4 раза.

h = 80 * (1/4) = 20 см.

Ответ: 20