После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f= 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p-v) - f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

При температуре 0°C рельс имеет длину l₀ = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l₀ * (1 + α*t°), где α = 1.2*10^-5(°C)^-1 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Он имеет форму, близкую к сферической, и действующая на аппарат выталкивающая сила Fa, измеряется в Ньютонах...

Мяч бросили под углом a(Альфа) к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = (2V₀Sin(a)) / g. При каком наименьшем значении угла a(Альфа) (в градусах) время полета будет не меньше 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью V0 = 16 м / c ? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м / с²