Задания на смеси и сплавы(%). ЕГЭ
Категория: Задание 11 ЕГЭ по математике (Текстовые)
Задания на смеси и сплавы с помощью таблиц.
• Изобразим каждый сплав в виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента (по числу составляющих элементов). На модели отобразим характер операции: сплавление – знак «+», после двух прямоугольников поставим знак «=», показывая, что третий сплав получен в результате сплавления первых двух.
• Заполняем получившиеся прямоугольники в соответствие с условием задачи:
• Указываем компоненты сплава, сохраняя порядок соответствующих букв.
• Вписываем процентное содержание соответствующего компонента. Процентное содержание второго компонента равно разности 100% и процентного содержания первого.
• Перед прямоугольником записываем массу (или объём) соответствующего сплава (или компонента).
Задания:
1) Сплавили 2 кг цинка и меди, содержащего 20% цинка, и 6 кг сплава цинка и меди, содержащего 40% цинка. Найдите процентную концентрацию меди в получившемся сплаве.
Решение:
Ответ: 65
2) Смешали 300 г 60%-ного раствора серной кислоты и 200 г 80%-ного раствора серной кислоты. Сколько процентов серной кислоты в получившемся растворе?
Решение:
Ответ: 68
3) При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Решение:
Ответ: 2
4) Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди?
Решение:
Ответ: 0,5
5) Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла второго из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?
Решение:
Ответ: 100
6) Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?
Решение:
Ответ: 13,5
7) Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов первого раствора было взято?
Решение:
Ответ: 150
8) В 1 кг сплава меди и олова содержится 45% олова. Сколько граммов меди надо добавить к этому сплаву, чтобы процентное содержание олова в новом сплаве стало равным 15%?
Решение:
Ответ: 2000
9) Бронза является сплавом меди и олова (в разных пропорциях). Кусок бронзы, содержащий 1/12 часть олова, сплавляется с другим куском, содержащим 1/10 часть олова. Полученный сплав содержит 1/11 часть олова. Найдите вес второго куска, если вес первого равен 84 кг.
Решение:
Ответ: 70
10) У ювелира два одинаковых по массе слитка, в одном из которых 36% золота, а в другом 64%. Сколько процентов золота содержится в сплаве, полученном из этих слитков?
Решение:
Ответ: 50
11) К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?
Решение:
Ответ: 9
12) Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20 % раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80 % раствора той же кислоты, то получили бы 50 %-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40 % -го и 15 % растворов кислоты было смешано?
Решение:
Ответ: 3,4 кг 40% кислоты; 1,6 кг 15% кислоты
13) Для консервирования 10 кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса (10 % раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус, добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобится хозяйке для консервирования 20 кг баклажан?
Решение:
Ответ: 125
14) Свежие абрикосы содержат 80 % воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12 % воды. Сколько понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги?
Решение:
Ответ: 44