В среде с плотностью ρ распространяется плоская продольная гармоническая волна. Скорость волны равна v. Считая изменение плотности среды при прохождении волны Δρ << ρ, показать, что: а) приращение давления в среде Δp = -ρv2(∂ξ/∂x), где ∂ξ/∂x — относительная деформация; б) интенсивность волны определяется формулой (4.3и).
Неподвижный источник испускает монохроматический звук. К нему приближается стенка со скоростью u = 33 см/с. Скорость распространения звука в среде v = 330 м/с. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки?
На оси x находятся приемник и источник звуковых колебаний с частотой ν0 = 2000 Гц. Источник совершает гармонические колебания вдоль этой оси с круговой частотой ω и амплитудой a = 50 см. При каком значении ω ширина частотного интервала, воспринимаемого неподвижным приемником, будет составлять Δν = 200 Гц? Скорость звука v = 340 м/с.
Источник звуковых колебаний частоты ν0 = 1000 Гц движется по нормали к стенке со скоростью u = 0,17 м/с. На этой же нормали расположены два неподвижных приемника П1 и П2, причем последовательность расположения этих приемников и источника И такая: П1 — И — П2 — стенка. Какой приемник регистрирует биения и какова их частота? Скорость звука v = 340 м/с.
Найти число возможных собственных колебаний столба воздуха в трубе, частоты которых меньше ν0 = 1250 Гц. Длина трубы l = 85 см. Скорость звука v = 340 м/с. Рассмотреть два случая: а) труба закрыта с одного конца; б) труба открыта с обоих концов. Считать, что открытые концы трубы являются пучностями смещения.
В однородной среде с плотностью ρ установилась продольная стоячая волна вида ξ = a cos kx * cos ωt. Найти выражения для объемной плотности: а) потенциальной энергии wp (x, t); б) кинетической энергии wk (x, t). Изобразить графики распределения объемной плотности полной энергии w в пределах между двумя соседними узлами смещения в моменты t = 0 и t = Т/4, где Т — период колебаний.
В однородной упругой среде установилась плоская стоячая волна вида ξ = a cos kx * cos ωt. Изобразить: а) графики зависимостей от x величин ξ и ∂ξ/∂x в моменты t = 0 и t = T/2, где Т — период колебаний; б) графики распределения плотности среды ρ (x) для продольных колебаний в моменты t = 0 и t = T/2; в) график распределения скоростей частиц среды в момент t = T/4; указать направления скоростей в этот момент в пучностях — для продольных и поперечных колебаний.