Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а гіпотенуза дорівнює 60 см. Знайдіть відрізки, на які ділить гіпотенузу висота, проведена до неї.

Один з кутів трикутника дорівнює 15°, а два інших відносяться, як 7:8. Знайдіть найменший із зовнішніх кутів трикутника.

Дано кут 30°. Коло, радіус якого 5 см, дотикається сторони кута і має центр на його іншій стороні. Обчисліть відстань від центра кола до вершини кута.

У прямокутному три кутнику ABC гіпотенуза AB дорівнює 20 см, ∠ B = 60°. Який з катетів можна знайти? Чому він дорівнює?

Два кола перетинаються в точках А і В. Точки O1 і O2 — центри цих кіл. Доведіть, що O1O2 ⊥ AB.

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 14 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють: 1) 7 см і 5 см; 2) 16 см і 2 см; 3) 10 см і 5 см; 4) 7 см і 7 см.

Снаряд вылетел со скоростью v = 320 м/с, сделав внутри ствола n = 2,0 оборота. Длина ствола l = 2,0 м. Считая движение снаряда в стволе равноускоренным, найти его угловую скорость вращения вокруг оси в момент вылета.