Зачем, ныряя с вышки, пловец стремится войти в воду в вертикальном, а не в горизонтальном положении?
Почему космический корабль, отправляемый на Луну с искусственного спутника Земли, может не иметь обтекаемой формы?
Вырежьте из бумаги кружок чуть меньшего диаметра, чем монета. Отпустите одновременно монету и кружок. Какое из этих тел упадет раньше? Объясните явление. Положите бумажный кружок на монету и отпустите их так, чтобы система падала монетой вниз. Опишите и объясните явление.
Встав на стул, выпустите одновременно с одной и той же высоты два одинаковых пустых спичечных коробка: один - плашмя, другой - ребром. Какой из них упадет раньше? Объясните явление.
Даны три некомпланарных вектора a, b и c. Найти вектор x, удовлетворяющий системе уравнений (a, x) = α, (b, x) = β, (c, x) = γ.
Три вектора a, b, c связаны соотношениями a = [b, c], b = [c, a], c = [a, b]. Найти длины этих векторов и углы между ними.
Одна из вершин параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ находится в точке A = (1, 2, 3), а концы выходящих из нее ребер – в точках B = (9, 6, 4), D = (3, 0, 4), A′ = (5, 2, 6). Найти угол ϕ между диагональю AC' и плоскостью грани ABCD этого параллелепипеда