Главная » Биссектриса тупого угла параллелограмма делит...
15:18

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит...


Задание:

 

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 6 : 7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 190.

Решение:

* Обозначим одну часть за x(икс), тогда AE = 6x, ED = 7x, а большая сторона = AD = 6x + 7x = 13x

* Угол ABE = углу CBE - биссектриса делит угол пополам. => 
  Угол ABE = углу BEA  = углу CBE = углу DEB - накрест лежащие углы =>
  Треугольник ABE - равнобедренный (углы при основании равны).
  AB = AE = CD = 6x.

* Перимитр ABCD = AB + BC + CD + AD = 6x + 13x + 6x + 13x = 38x
  190 = 38x
   x = 5

* Большая сторона = 13x = 13 * 5 = 65

Ответ: 65


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 2018 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/2