/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / Через среднюю линию основания треугольной..

Через среднюю линию основания треугольной..


Задание:

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. 

Решение:

* Площадь призмы = Pосн * h, где Pосн - периметр основания, h - высота.
* Высота исходной призмы равна высоте отсеченной.
* Треугольник в основании отсеченной призмы относится к треугольнику в основании исходной призмы, как 1:2 - подобные треугольники. Следовательно периметр основания отсеченной призмы в два раза меньше периметра основания исходной призмы, значит площадь боковой поверхности тоже меньше в 2 раза.
* Площадь боковой поверхности исходной призмы = 43 * 2 = 86

Ответ: 86


Есть вопросы? Задайте на форуме




Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите нам
Поделитесь в социальных сетях

Комментарии 0

avatar
Мы Вконтакте

Наверх