Дата добавления: 15.08.2016 Даны два треугольника: АВС и A1В1С1. Известно, что АВ=А1В1, АС=А1С1, ∠A=∠A1 На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки К и L, а на сторонах А1С1 и В1С1 треугольника А1В1С1 — точки К1 и L1 так, что АK=А1K1, LC=L1C1. Докажите, что: a) KL=K1L1; б) AL=A1L1. Дата добавления: 15.08.2016 Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, если АВ=А1В1, АС=А1С1, АМ=А1М1, где AM и А1М1 — медианы треугольников. Дата добавления: 15.08.2016 На сторонах угла XOY отмечены точки А, В, С и D так, что ОА=ОВ, AC=BD (рис. 97). Прямые AD и ВС пересекаются в точке Е. Докажите, что луч ОЕ — биссектриса угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла, основанный на этом факте. Дата добавления: 15.08.2016 Докажите, что ΔABC=ΔA1BlC1 если ∠A=∠A1 ∠B=∠B1 BC= B1C1. Дата добавления: 15.08.2016 Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника. Дата добавления: 15.08.2016 На рисунке 96 AC=AD, AB перпендикулярна CD. Докажите, что BC=BD и ∠ACB=∠ADB. Дата добавления: 15.08.2016 В треугольниках АВС и ADC стороны ВС и AD равны и пересекаются в точке О, ∠OAC=∠OCA. Докажите, что треугольники АВО и С DO равны. |