Главная » Найти сумму чисел, обратных комплексным корням...
15:44

Найти сумму чисел, обратных комплексным корням...


Задание:

Найти сумму чисел, обратных комплексным корням многочлена f(x), если f(x) = x4 - 3x3 + x2 - 4x + 5.

Решение:

Подобное задание Здесь

* По основной теореме алгебры многочленов многочлен f(x) имеет 4 комплексных корня.
   Пусть x1, x2, x3, x4 - Корни многочлена, по условию нужно найти:
   * Приведем к общему знаменателю:

    

  S3 - Сигма 3, S4 - сигма 4.

* Тогда, по теореме Виета:

 


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 448 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1