Главная » Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70..
13:15

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70..


Задание:

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70. Синус одного из углов трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение:

Дано:

BC = 10, AC = 70;
sin A = 0.8;

Найти: AB

* HM = BC = 10; 
  AH = MD = (70 - 10) / 2 = 30 - так как равнобедренная трапеция.

* sin2A + cos2A = 1 - основное тригонометрическое тождество.
  0.82 + cos2A = 1
  0.64 + cos2A = 1 
   cos2A = 1 - 0.64
   cos2A = 0.36
   cos A =
0.36
   cos A = 0.6

* Рассмотрим треугольник ABH (угол H = 90º)
  cos A = AH/AB
  0.6 = 30/AB
  6/10 = 30/AB
  6AB = 300
   AB = 50

Ответ: 50


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 1185 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1