Главная » Площадь треугольника АВС равна 76, DE — средняя...
12:45

Площадь треугольника АВС равна 76, DE — средняя...


Задание:

Площадь треугольника АВС равна 76, DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь трапеции ABED.

Решение:

SABED = SABC − SCDE. DE — средняя линия, параллельная стороне AB, поэтому D и E — середины сторон. CD = 1/2*CA, CE = 1/2*CB.

SABC = 1/2 * CA * CB sin C,

SCDE = 1/2 * CD * CE sin C = 1/2 * 1/2 * CA * 1/2 *  CB sin C = 1/4 * 1/2 * CA * CB sin C = 1/4 * SABC = 76/4 = 19.

SABED = SABC − SCDE = 76 − 19 = 57.

Ответ: 57.


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия) | Просмотров: 270 | | Рейтинг: 5.0/1