Прямоугольный парал...радиус осн... 6...Объём...288...

Задание:

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6 . Объём параллелепипеда равен 288. Найдите высоту цилиндра.

Решение:

Основанием параллелепипеда является прямоугольник, описанный около окружности радиусом 6. Значит, этот прямоугольник является квадратом, сторона которого равна диаметру окружности основания цилиндра. Так как радиус этой окружности равен 6, то диаметр равен двум радиусам, то есть 12. Но объём параллелепипеда V находится по формуле

V = S_осн. * h = 122 * h = 144 · h, где h — высота параллелепипеда.

Объём параллелепипеда равен 288. Значит, 288 = 144 * h, h = 2.

Ответ: 2.