/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / Шар, объём которого равен 36π, вписан в куб. Найд...

Шар, объём которого равен 36π, вписан в куб. Найд...

Задание:

Шар, объём которого равен 36π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение:

Пусть радиус шара равен R, тогда объём шара находится по формуле
Vшара = 4/3*πR3.

По условию 36π = 4/3*πR3. 108 = 4R3, R3 = 27. R = 3. Так как шар вписан в куб, то длина ребра куба равна длине диаметра шара, но диаметр шара в два раза больше радиуса и равен 3*2 = 6. Объём куба V находится по формуле V = a3, где a — ребро куба. Поэтому V = a3 = 63 = 216.

Ответ: 216.


Похожие материалы

Поделитесь в социальных сетях

Наверх