Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости...

Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)

Задание:

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см. 

Решение:

Дано; 

h1 = 16 см - высота.

Найти: h2

* Выразим высоту второго сосуда из формулы объема.
  Объем цилиндра = Пr2h

* Объем первого цилиндра = Пr2 * 16
* Объем второго цилиндра = Пr2h2

* Диаметр второго сосуда больше в 2 раза диаметра первого, следовательно и радиус в 2 раза больше. Получим формулу объема второго сосуда.
  П * (2r)2 * h2 = П4r2h2

* По условию задачи объем первого цилиндра равен объему второго:
  Пr2 * 16 = П4r2h2
  Зачеркнем одинаковые величины:
  16 = 4h2
  h2 = 4

Ответ: 4

Похожие материалы
  • Площадь большого круга шара равна 10
  • Объем цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса..
  • В правильной шестиугольной призме...
  • Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108..
  • Высота правильной треугольной пирамиды равна 0.5..
  • Вершина куба с ребром 1 является центром шара..
  • Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке...
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 3.2 из 11

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb