/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / В правильной треугольной пирамиде SABC точка K...

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K...


Задание:

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

Решение:

* Обозначим площадь боковой поверхности пирамиды за S, а периметр основания за P,  апофему за SK.

* S = 1/2 * P * SK - Формула
  54 = 1/2 * P * 4
  P = 54 * 2 : 4 = 27

* Так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник:
  AC = BC = AB, значит:
   P = 3 * AC
   27 = 3 * AC
   AC = 27/3 = 9

Ответ: 9


Есть вопросы? Задайте на форуме




Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите нам
Поделитесь в социальных сетях

Комментарии 0

avatar
Мы Вконтакте

Наверх