Главная » В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1...
23:32

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1...


Задание:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1B1 известны длины
рёбер: AB = 3, AD = 4, AA1 = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, C1 и А.

Решение:

Дано:
AB = 3, AD=4
AA1 = 32

Найти: площадь AA1C1C

* Площадь AA1C1C = AA1 * AC

* Рассмотрим треугольник ABC (угол B = 90°)
   AC2 = AB2 + BC2 - Теорема Пифагора.
   AB = 3 - по условию.
   BC = AD = 4, следовательно:
   AC2 = 32 + 42
   AC2 = 9 + 16
   AC2 = 25
   AC = 5

* Площадь AA1C1C = AA1 * AC = 5 * 32 = 160 (ед.)2

Ответ: 160


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 185 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1