Главная » В прямоугольном треугольнике угол между высотой..
18:10

В прямоугольном треугольнике угол между высотой..


Задание;

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 28º. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим треугольник CMH (H = 90º);
C = 28º - по условию
H = 90º - так как CH - высота.
M = 180º - 28º - 90º = 62º

Рассмотрим треугольник CMB
Так как CM - медиана, то CM = MB, следовательно:

C = B - углы при основании равнобедренного треугольника=>
C = B = (180º - 62º)/2 = 118º/2 = 59º

Рассмотрим треугольник ABC (С = 90º);
УголA = 180
º - 90º - 59º =  180º - 149º = 31º;

Нас просят найти больший острый угол, таким является угол УголB = 59º

Ответ: 59


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 1162 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/2