/ Материалы / Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия) / В равнобедренной трапеции основания равны...

В равнобедренной трапеции основания равны...

Задание:

В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

Решение:

* Проведем высоты DF и CE и рассмотрим треугольник ADF.
    Угол F = 90, угол A = 60, а значит угол D = 180-60-90 = 30
    AF = 1/2 * AD, катет лежащий против угла в 30( = половине гипотенузы.
    AD = 2AF

* FE = DC = 12
   AF = EB = (27-12)/2 = 15/2 = 7.5

* AD = BC = 2AF = 2 * 7.5 = 15
 
* Периметр трапеции = AD + DC + CB + AB = 15 + 15 + 12 + 27 = 69

Ответ: 69



Похожие материалы

avatar
Наверх