Главная » В сосуд, имеющий форму правильной треугольной...
19:55

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной...


Задание:

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 40 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в два раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Пусть a — сторона основания первого сосуда, тогда 2a — сторона основания второго сосуда. По условию объём жидкости V в первом и втором сосуде один и тот же. Обозначим через H уровень, на который поднялась жидкость во втором сосуде.

Тогда V = 1/2 * a2 * sin 60◦ * 40 = (a2√3)/4 * 40, и V = ((2a)2√3)/4 * H.

Отсюда (a2√3)/4 * 40 = ((2a)2√3)/4 * H, 40 = 4H, H = 10.

Ответ: 10.


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) | Просмотров: 347 | | Рейтинг: 5.0/1