В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH — высота..

Задание:

В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH — высота, ВС = 5, CH = √21 . Найдите sin A

Решение:

Дано:

CH = √21; BC = 5;

Найти: sin A

* Рассмотрим треугольник CHB (∠H = 90º)
  BC² = CH² + BH²
  5² = (√21)² + BH²
  BH² = 5² - (√21)²
  BH² = 25 - 21
  BH² = 4
  BH = 2

* sin A = cos B.
  Из треугольник CHB:
  cos B = BH/BC = 2/5 = 0.4

* sin A = cos B = 0.4

Ответ: 0.4