Главная » В треугольнике АВС угол А равен 65°, угол С равен 53°...
16:59

В треугольнике АВС угол А равен 65°, угол С равен 53°...


Задание:

В треугольнике АВС угол А равен 65°, угол С равен 53°. На продолжении стороны АВ за точку В отложен отрезок BD, равный стороне ВС. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол CBD является внешним углом треугольника ABC и равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Найдём угол CBD.

∠CBD = ∠A + ∠C = 65◦ + 53◦ = 118◦ . Треугольник BCD равнобедренный, его углы при основании равны: ∠D = ∠DCB. Сумма углов треугольника равна 180◦ . Тогда ∠D = (180◦ − 118◦ ) : 2 = 31◦ .

Ответ: 31.


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия) | Просмотров: 53 | | Рейтинг: 5.0/1