/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / Высота конуса равна 30, а длина образующей...

Высота конуса равна 30, а длина образующей...

Задание:

Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

 

Решение:

Дано:

SO = 30,
SB = 34

Найти: BC

* BC = OB + OC, OC = OB - радиусы окружности, а следовательно:
   BC = 2OB

* Рассмотрим треугольник SBO (угол O = 90°)
   SB2 = SO2 + OB2 - Теорема Пифагора
   342 = 302 + OB2
   1156 = 900 + OB2
   OB2 = 1156 - 900
   OB2 = 256
   OB = 16

* BC = 2OB = 2 * 16 = 32

Ответ: 32



Похожие материалы

avatar
Наверх