В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

Периметр ромба равен 48 см, а сумма длин его диагоналей равна 26 см. Найдите площадь ромба.

Докажите, что сумма диагоналей параллелограмма меньше его периметра.

В треугольнике ABC через середину медианы BM и точку D, лежащую на стороне BC, проведена прямая. В каком отношении эта прямая делит сторону AB, если известно, что BO:OC=3:2?

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей...