Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, КВ = 7 см, KC = 9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми AK и CD.

Прямая AK перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC, а точка M — середина стороны BC. Докажите, что MK⊥BC.

Константин Дмитриевич Ушинский в своем тексте рассуждает над проблемой неблагодарности. Она, бесспорно, является актуальной, в связи с тем, что человек в своей жизни совершает много неблагодарных поступков. Вот и Вседом забыл о храбром поступке доброго коня, спасшего ему жизнь...

Что такое жадность? Откуда появляется это качество у человека? Именно над этими вопросами рассуждает в своем тексте современный публицист, автор популярной брошюры "Дети и деньги" - Галина Львовна Могилевская...

Из точки M проведен перпендикуляр MB к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольники AMD и MCD прямоугольные.

Прямая а пересекает плоскость а(Альфа) в точке M и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости а(Альфа) через точку M проходит прямая, перпендикулярная к прямой а, и притом только одна.

Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная к плоскости треугольника. а) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный, б) Найдите BD, если BC = a, DC = b.