Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних...

Задание:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решение:

Пусть X — искомая вероятность того, что куплено яйцо, произведенное в первом хозяйстве.
Тогда 1 - X — вероятность того, что куплено яйцо, произведенное во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности имеем:
0,4x+ 0,2(1-x) = 0,35
0,2x =  0,15

Ответ: 0,75.