Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече...

Задание:

Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Решение:

Итак, имеется 5 человек. Выберем пять произвольных точек плоскости, которые назовём по первой букве имени мужчины. Эти точки будут являться вершинами графа, а отрезки, соединяющие данные вершины, будут представлять собой рукопожатия, которые произвели между собой мужчины.

Если подсчитать число ребер графа, изображенного на рисунке, то это число будет равно количеству совершенных рукопожатий. Как видно, их 10.

Ответ:10