Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность...

Задание:

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение.

Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий:
А = батарейка действительно неисправна и забракована справедливо или
В = батарейка исправна, но по ошибке забракована.
Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей эти событий.
Имеем: Р (А + В) = Р (А) + Р (В) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296

Ответ: 0,0296.