Докажите, что ни при каких действительных a, b и c три числа...

Задание:

Докажите, что ни при каких действительных a, b и c три числа: (b - c)(bc - a²), (c - a)(ca - b²) и (a - b)(ab - c²) не могут быть положительными одновременно.

Доказательство:

Сумма трех чисел равна нулю, то есть ни при каких действительных a, b и c они не могут быть одновременно положительными, что и требовалось доказать.