Небольшое тело А начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2 (рис. 1.31). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).

Небольшая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высоты H, имеющей горизонтальный трамплин (рис. 1.30). При какой высоте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно?

Тело массы m пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Начальная скорость тела равна v₀, коэффициент трения — k. Какой путь пройдет тело до остановки и какова на этом пути работа силы трения?

Имеются два стационарных силовых поля: F = ayi и F = axi + byj, где i, j — орты осей x и y, a и b — постоянные. Выяснить, являются ли эти поля потенциальными.

Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид U = а/r² - b/r, где a и b — положительные постоянные, r - расстояние от центра поля. Найти...

Тело массы m начинают поднимать с поверхности Земли, приложив к нему силу F, которую изменяют с высотой подъема y по закону F = 2 (ay - 1) mg, где а — положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема.

Небольшое тело массы m находится на горизонтальной плоскости в точке О. Телу сообщили горизонтальную скорость v₀. Найти...