На рис. 5.9 показана центрированная система, состоящая из трех тонких линз. Система находится в воздухе. Определить: а) положение точки схождения параллельного пучка, падающего слева, после прохождения через систему; б) расстояние от первой линзы до точки, находящейся на оси слева от системы, при котором эта точка и ее изображение будут расположены симметрично относительно системы.

Между предметом и экраном, положения которых неизменны, помещают тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы находят два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения h' = 2,0 мм, а при другом h" = 4,5 мм.

Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на расстоянии l = 5,0 м. Экран придвинули к линзе на Δl = 18 см. На сколько следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экране?

Найти построением: а) ход луча за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рис. 5.7, где OO' — оптическая ось, F и F' — передний и задний фокусы); б) положение тонкой линзы и ее фокусов, если известно положение оптической оси ОО' и положение пары сопряженных точек PP' (см. рис. 5.5); среды по обе стороны линз одинаковы; в) ход луча 2 за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рис. 5.8), если известно положение линзы и ее оптической оси ОО' и ход луча 1; среды по обе стороны линз одинаковы.

Найти оптическую силу и фокусные расстояния: а) тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления n₀ = 1,7, если ее оптическая сила в воздухе Ф₀ = -5,0 дп; б) тонкой симметричной двояковыпуклой стеклянной линзы, с одной стороны которой находится воздух, а с другой — вода, если оптическая сила этой линзы в воздухе Ф₀ = +10 дп.

Луч света, содержащий две монохроматические составляющие, проходит через трехгранную призму с преломляющим углом θ = 60°. Определить угол Δα между обеими составляющими луча после призмы, если показатели преломления для них равны 1,515 и 1,520 и призма ориентирована на угол наименьшего отклонения.

Для некоторой стеклянной призмы угол наименьшего отклонения луча равен преломляющему углу призмы. Найти последний.