На оси x находятся приемник и источник звуковых колебаний с частотой ν₀ = 2000 Гц. Источник совершает гармонические колебания вдоль этой оси с круговой частотой ω и амплитудой a = 50 см. При каком значении ω ширина частотного интервала, воспринимаемого неподвижным приемником, будет составлять Δν = 200 Гц? Скорость звука v = 340 м/с.

Источник звуковых колебаний частоты ν₀ = 1000 Гц движется по нормали к стенке со скоростью u = 0,17 м/с. На этой же нормали расположены два неподвижных приемника П₁ и П₂, причем последовательность расположения этих приемников и источника И такая: П₁ — И — П₂ — стенка. Какой приемник регистрирует биения и какова их частота? Скорость звука v = 340 м/с.

Найти число возможных собственных колебаний столба воздуха в трубе, частоты которых меньше ν₀ = 1250 Гц. Длина трубы l = 85 см. Скорость звука v = 340 м/с. Рассмотреть два случая: а) труба закрыта с одного конца; б) труба открыта с обоих концов. Считать, что открытые концы трубы являются пучностями смещения.

В однородной среде с плотностью ρ установилась продольная стоячая волна вида ξ = a cos kx * cos ωt. Найти выражения для объемной плотности: а) потенциальной энергии w_p (x, t); б) кинетической энергии w_k (x, t). Изобразить графики распределения объемной плотности полной энергии w в пределах между двумя соседними узлами смещения в моменты t = 0 и t = Т/4, где Т — период колебаний.

В однородной упругой среде установилась плоская стоячая волна вида ξ = a cos kx * cos ωt. Изобразить: а) графики зависимостей от x величин ξ и ∂ξ/∂x в моменты t = 0 и t = T/2, где Т — период колебаний; б) графики распределения плотности среды ρ (x) для продольных колебаний в моменты t = 0 и t = T/2; в) график распределения скоростей частиц среды в момент t = T/4; указать направления скоростей в этот момент в пучностях — для продольных и поперечных колебаний.

Изотропный точечный источник, звуковая мощность которого Р = 0,10 Вт, находится в центре круглого полого цилиндра радиуса R = 1,0 м и высоты h = 2,0 м. Полагая, что стенки цилиндра полностью поглощают звук, найти средний поток энергии, падающий на боковую поверхность цилиндра.

Найти радиус-вектор, характеризующий положение точечного источника сферических волн, если известно, что этот источник находится на прямой между точками с радиус-векторами r₁ и r₂, в которых амплитуды колебаний частиц среды равны a₁ и a₂. Затухание волны пренебрежимо мало, среда однородная.