В однородней среде распространяется плоская упругая волна вида ξ = ae^-γx(ωt - kx), где a, γ, ω и k — постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц среды отличаются друг от друга на η = 1,0%, если γ = 0,42 м^-1 и длина волны λ = 50 см.

В однородной упругой среде распространяется плоская волна вида ξ = a cos(ωt-kx). Изобразить для момента t = 0: а) графики зависимостей от x величин ξ, ∂ξ/∂t и ∂ξ/∂x; б) направление скорости частиц среды в точках, где ξ = 0, для случаев продольной и поперечной волн; в) примерный график распределения плотности среды ρ(x) для продольной волны.

Плоская гармоническая волна с частотой ω распространяется со скоростью v в направлении, составляющем углы α, β, γ с осями x, y, z. Найти разность фаз колебаний в точках среды с координатами x₁, y₁, z₁ и x₂, y₂, z₂.

Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости C и катушки с активным сопротивлением R и индуктивностью L. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой ω.

Катушка с индуктивностью L = 0,70 Г и активным сопротивлением r = 20 Ом соединена последовательно с безындукционным сопротивлением R, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением U = 220 В и частотой ω = 314 рад/с. При каком значении сопротивления R в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?

Соленоид с индуктивностью L = 7 мГ и активным сопротивлением R = 44 Ом подключили сначала к источнику постоянного напряжения U₀, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением U = U₀. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в η = 5,0 раза меньше, чем в первом случае?

На рис. 4.32 показана простейшая схема сглаживающего фильтра. На левый вход подают напряжение U = U₀(1 + cos ωt). Найти: а) выходное напряжение U'(t); б) значение величины RC, при котором амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе будет в η = 7,0 раза меньше постоянной составляющей, если ω = 314 рад/с.