Формулы теория вероятности в PDF

Категория: Математика | Добавлено: 20.09.2026

Формулы, которые необходимо знать для решения задач ЕГЭ по теории вероятностей

📊

Основная формула вероятностей

P = ^m⁄_n

m — благоприятные события

n — все возможные события

📋

Свойства вероятностей

P = 1

P — полная вероятность

0 ≤ P ≤ 1

0 P 1

P — число от 0 до 1

P(¬A) = 1 − P(A)

¬A A

P(¬A) — вероятность обратного события

🧩

Независимые и зависимые события

P(AB) = P(A) · P(B)

независимые события

A B = A · B

P(AB) = P(A) · P_A(B)

зависимые события

A B

Пересечение A и B — совместное наступление

➕

Несовместные и совместные события

Несовместные события

События А и В не могут произойти одновременно.

P(A + B) = P(A) + P(B)

А и В не пересекаются

A B

Совместные события

События А и В могут произойти одновременно.

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

А и В пересекаются

A B

= A + B − A ∩ B
Формула сложения для совместных событий

🔀

Несовместные и независимые события

P₁₂ = (P(A₁) + P(B₁)) · (P(A₂) + P(B₂))

События в первой и второй группе независимы между собой.

Первая группа
A₁, B₁

Вторая группа
A₂, B₂

P₁₂ = (P(A₁) · P(B₁)) + (P(A₂) · P(B₂))

События в каждой группе несовместны, а группы независимы между собой.