Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту
  • Обсуждение

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе...

Категория: Математика

Задание:

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим через a и b (a < b) катеты треугольника. Поскольку медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, а две стороны треугольника с периметром 8 соответственно равны двум сторонам треугольника с периметром 9, разность периметров равна разности третьих сторон.
Значит,  b - а = 9 - 8 = 1. Гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна удвоенной медиане, т. е. сумме двух сторон треугольника с периметром 8, поэтому гипотенуза равна 8 - а.

Ответ: 3; 4; 5.

Похожие материалы
  • Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4. Найдите радиус...
  • Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника...
  • Найдите корень уравнения √(4x + 5) = 5...
  • Найдите значение выражения: log(4)2 + log(0.25)8..
  • Решите уравнение (sin^2 x + 4.5sin x + 2)(√cos x + 2.4)..
  • Найдите значение выражения ctg^2 a, если 25sin^2 a..
  • Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 и 16..
Нравится Не нравится
Рейтинг: 5.0 из 5.0 Проголосовало: 1
Комментарии
Всего комментариев: 0
Войдите:
avatar

Регистрация | Вход


Copyright Vopvet.Ru © 2022